ことわざは古くから伝わってきているものですが、私の好きなことわざに「風が吹けば桶屋が儲かる」というものがあります。
風が吹くと砂ぼこりが舞う、砂ぼこりが舞うと目に入る…というように様々な現象が次から次に起きて、最終的には桶屋が儲かる、という落語のような話ですが、改めて考えるとこのことわざは何を伝えたいのでしょうか？
単に話の面白さもあって伝わっている面もあるかと思いますし、物事は関係ないように見えて関係しているのだ、という意味で捉えられていることが多いと思います。
似たような意味で蝶がは羽ばたくとハリケーンが起きるということわざも海外には存在しているので、こういった話は万国共通なのかもしれません。
ただ、私はこの言葉をもう少し拡大解釈して「何が自分の役に立つかわからないので積極的に行動していこう」という意味で捉えたいと思っています。一見関係ないように見えることも、実はどこかで繋がっている。

仕事はまさにこの繰り返しではないでしょうか？例えば一見地味で単純な会議の資料をコピーして作成する、という作業でも文字は鮮明に読めるか・ページの抜けはないかという確認、めくりやすい位置にホッチキスをとじれているか、出席者が増える可能性を考えた予備はあるかと、いったことの積み重ねで最終的な会議の進行具合や内容の決定が変わることは大いにありえることだと思います。
与えられた仕事は自分では把握できないところで評価されることもあります。どんな小さな仕事でも手を抜かず真剣に取り組んで行こうという思いを忘れずにいきましょう。